Wiskunde A-lympiade en Wiskunde B-dag

Vrijdag 21 november jl. was het weer zover: de jaarlijkse Wiskundedag (A-lympiade en B-dag)!
Het Merewade College deed voor het vierde achtereenvolgende jaar mee aan dit landelijke evenement, georganiseerd door het Freudenthal Instituut van de Universiteit van Utrecht.

Alle vwo-5 leerlingen namen deel aan deze dag: de leerlingen met wiskunde A of C in het pakket deden de opdracht van de A-lympiade, terwijl de Wiskunde B-dag bestemd was voor de leerlingen die wiskunde B volgen. In beide groepen hebben de leerlingen de hele dag in groepjes van vier gewerkt aan een bij hen passende opdracht, afgesloten met een werkstuk (een verslag van hun werkzaamheden en resultaten). In beide opdrachten ging het niet om het toepassen van moeilijk wiskundig rekenwerk, maar om het gebruik van basiskennis, die door logisch redeneren toegepast moest worden in een nieuwe situatie.

De opdracht voor de A-lympiade was getiteld "Evacuatie".
Als inleiding moest eerst  bekeken worden hoe lang het duurt om 60 mensen van de vijfde verdieping van een 22 verdiepingen tellende flat te evacueren. Daarna dezelfde opdracht voor de vijfde verdieping en de vier verdiepingen daaronder, met op elke verdieping steeds 60 mensen; eerst zonder beperkende voorwaarden, vervolgens realistischer mét beperkingen, zoals maximaal twee mensen naast elkaar op de trap. Met de kennis die bij dit relatief eenvoudige model was opgedaan moest uiteindelijk een voorstel aan de beheerder van de flat worden gedaan voor een zo effectief mogelijke evacuatie van de hele flat. Hierbij moesten de leerlingen zelf bepalen wat ze verstonden onder zo effectief mogelijk, met duidelijk aangegeven welke criteria ze daarvoor gebruikt hadden, hoe ze de elkaar soms tegenwerkende belangen beoordeeld hadden, welke prioriteiten er gesteld waren en waarom. Kortom, een heel goede oefening in het nadenken over keuzes die in een concreet geval gemaakt moeten worden.

De titel van de opdracht voor de wiskunde B-leerlingen  was "Het slak- en bonenvermoeden".
In het eerste deel van de opdracht werd de beweging van een speciaal soort slakken bestudeerd: slakken die uit kubusvormige blokjes bestaan. De blokjes werden hierbij volgens bepaalde regels verplaatst, zodat de slak zich bewoog en uiteindelijk over een finish ging. Afhankelijk van de opbouw van de slak (aantal gebruikte blokjes, het aantal  blokjes achter elkaar, hogere of minder hoge stapels) moest bekeken worden hoe de slak in zo kort mogelijke tijd over de finish kwam. Zeker geen eenvoudige zaak!
In het tweede deel ging het om het "zaaien van bonen": het verdelen van voorwerpen (de bonen) over een aantal bakjes (het zaaien). Afhankelijk van het aantal bonen, het aantal bakjes en de verdeling van de bonen over die bakjes moesten vermoedens geformuleerd en zo mogelijk bewezen worden.

Door de opzet van beide opdrachten zijn de leerlingen zich er (meer) bewust van geworden dat wiskunde meer is dan alleen maar rekenen en dat ook andere vaardigheden (plus een portie gezond verstand!) onmisbaar zijn. Deze insteek, én het uitdagende karakter ervan,. heeft er toe bijgedragen dat de leerlingen heel serieus en met een flinke inzet aan hun opdrachten hebben gewerkt. Complimenten daarvoor!
Mede daardoor is het een interessante en leerzame, maar vooral ook een leuke dag geweest!

Namens de sectie wiskunde,

Henri de Keyzer